Respuesta de x(x+10)=(x2+15)/2

Respuesta de x(x+10)=(x2+15)/2:

x(x+10)=(x2+15)/2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+10)-((x2+15)/2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-((+x^2+15)/2)+x(x+10)=0

Multiplicar

-((+x^2+15)/2)+x^2+10x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-((+x^2+15)+x^2*2)+10x*2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2+15)+x^2*2), so:

(+x^2+15)+x^2*2

Multiplicación de elementos

(+x^2+15)+2x^2

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x^2+15

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2+15

Volver a la ecuación:

-(3x^2+15)


Multiplicación de elementos

20x^2-(3x^2+15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

20x^2-3x^2-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

17x^2-15=0

a = 17; b = 0; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·17·(-15)
Δ = 1020
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1020}=\sqrt{4*255}=\sqrt{4}*\sqrt{255}=2\sqrt{255}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{255}}{2*17}=\frac{0-2\sqrt{255}}{34}
=-\frac{2\sqrt{255}}{34}
=-\frac{\sqrt{255}}{17}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{255}}{2*17}=\frac{0+2\sqrt{255}}{34}
=\frac{2\sqrt{255}}{34}
=\frac{\sqrt{255}}{17}
$