Resultado de x(x+12)=(x-4)2

Resultado de x(x+12)=(x-4)2:

x(x+12)=(x-4)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+12)-((x-4)2)=0

Multiplicar

x^2+12x-((x-4)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-4)2), so:

(x-4)2

Multiplicar

2x-8

Volver a la ecuación:

-(2x-8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+12x-2x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+10x+8=0

a = 1; b = 10; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·1·8
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{-10-2\sqrt{17}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{-10+2\sqrt{17}}{2}
$