Respuesta de x(x+2)+5=3(2-x)+x

Respuesta de x(x+2)+5=3(2-x)+x:

x(x+2)+5=3(2-x)+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+2)+5-(3(2-x)+x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+2)-(3(-1x+2)+x)+5=0

Multiplicar

x^2+2x-(3(-1x+2)+x)+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+2)+x), so:

3(-1x+2)+x

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3(-1x+2)

Multiplicar

x-3x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+6

Volver a la ecuación:

-(-2x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x+2x-6+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-1=0

a = 1; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-1)
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{5}}{2}
$