Respuesta de x(x+2)+7=3(17-x)+x

Respuesta de x(x+2)+7=3(17-x)+x:

x(x+2)+7=3(17-x)+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+2)+7-(3(17-x)+x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+2)-(3(-1x+17)+x)+7=0

Multiplicar

x^2+2x-(3(-1x+17)+x)+7=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+17)+x), so:

3(-1x+17)+x

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+3(-1x+17)

Multiplicar

x-3x+51

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x+51

Volver a la ecuación:

-(-2x+51)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x+2x-51+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-44=0

a = 1; b = 4; c = -44;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-44)
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-8\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-4-8\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+8\sqrt{3}}{2*1}=\frac{-4+8\sqrt{3}}{2}
$