Solucion de x(x+2)2=(x+1)3+5

Solucion de x(x+2)2=(x+1)3+5:

x(x+2)2=(x+1)3+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+2)2-((x+1)3+5)=0

Multiplicar

2x^2+4x-((x+1)3+5)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)3+5), so:

(x+1)3+5

Multiplicar

3x+3+5

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+8

Volver a la ecuación:

-(3x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+4x-3x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+x-8=0

a = 2; b = 1; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 12-4·2·(-8)
Δ = 65
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)-\sqrt{65}}{2*2}=\frac{-1-\sqrt{65}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(1)+\sqrt{65}}{2*2}=\frac{-1+\sqrt{65}}{4}
$