Solucion de x(x+20)=4x-12

Solucion de x(x+20)=4x-12:

x(x+20)=4x-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+20)-(4x-12)=0

Multiplicar

x^2+20x-(4x-12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+20x-4x+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+16x+12=0

a = 1; b = 16; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·1·12
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{13}}{2*1}=\frac{-16-4\sqrt{13}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{13}}{2*1}=\frac{-16+4\sqrt{13}}{2}
$