Solucion de x(x+3)=5(x+2)-7

Solucion de x(x+3)=5(x+2)-7:

x(x+3)=5(x+2)-7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+3)-(5(x+2)-7)=0

Multiplicar

x^2+3x-(5(x+2)-7)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x+2)-7), so:

5(x+2)-7

Multiplicar

5x+10-7

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+3

Volver a la ecuación:

-(5x+3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x-5x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-3=0

a = 1; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-3)
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4}{2*1}=\frac{-2}{2}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4}{2*1}=\frac{6}{2}
=3
$