Solucion de x(x+5)/4x+4=9/5

Ecuación:

Resolver

Solucion de x(x+5)/4x+4=9/5:

x(x+5)/4x+4=9/5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+5)/4x+4-(9/5)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+5)/4x+4-(+9/5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x(x+5)/4x+4-9/5=0

Calculamos fracciones


(5x^2+25x)/20x+(-36x)/20x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(5x^2+25x)+(-36x)+4*20x=0

Multiplicación de elementos

(5x^2+25x)+(-36x)+80x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+25x-36x+80x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+69x=0

a = 5; b = 69; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 692-4·5·0
Δ = 4761
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4761}=69$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(69)-69}{2*5}=\frac{-138}{10}
=-13+4/5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(69)+69}{2*5}=\frac{0}{10}
=0
$
    
    

El resultado de la ecuación x(x+5)/4x+4=9/5 para usar en su tarea doméstica.