Resultado de x(x+6)=2(3+x)+2x+25

Resultado de x(x+6)=2(3+x)+2x+25:

x(x+6)=2(3+x)+2x+25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x+6)-(2(3+x)+2x+25)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x+6)-(2(x+3)+2x+25)=0

Multiplicar

x^2+6x-(2(x+3)+2x+25)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+3)+2x+25), so:

2(x+3)+2x+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+2(x+3)+25

Multiplicar

2x+2x+6+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+31

Volver a la ecuación:

-(4x+31)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+6x-4x-31=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-31=0

a = 1; b = 2; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-31)
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-8\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-2-8\sqrt{2}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+8\sqrt{2}}{2*1}=\frac{-2+8\sqrt{2}}{2}
$