Resultado de x(x-10)=8(x-1)

Resultado de x(x-10)=8(x-1):

x(x-10)=8(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-10)-(8(x-1))=0

Multiplicar

x^2-10x-(8(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(8(x-1)), so:

8(x-1)

Multiplicar

8x-8

Volver a la ecuación:

-(8x-8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-10x-8x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-18x+8=0

a = 1; b = -18; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·1·8
Δ = 292
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{292}=\sqrt{4*73}=\sqrt{4}*\sqrt{73}=2\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{73}}{2*1}=\frac{18-2\sqrt{73}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{73}}{2*1}=\frac{18+2\sqrt{73}}{2}
$