Resultado de x(x-11)+8(x+1/4)=0

Resultado de x(x-11)+8(x+1/4)=0:

x(x-11)+8(x+1/4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x-11)+8(+x+1/4)=0

Multiplicar

x^2-11x+8x+1/4*8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x^2*4*8-11x*4*8+8x*4*8+1=0

Multiplicación de elementos

32x^2*8-352x*8+256x*8+1=0

Multiplicación de elementos

256x^2-2816x+2048x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

256x^2-768x+1=0

a = 256; b = -768; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -7682-4·256·1
Δ = 588800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{588800}=\sqrt{25600*23}=\sqrt{25600}*\sqrt{23}=160\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-768)-160\sqrt{23}}{2*256}=\frac{768-160\sqrt{23}}{512}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-768)+160\sqrt{23}}{2*256}=\frac{768+160\sqrt{23}}{512}
$