Resultado de x(x-13)=5x2-10(5x+3)

Resultado de x(x-13)=5x2-10(5x+3):

x(x-13)=5x^2-10(5x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-13)-(5x^2-10(5x+3))=0

Multiplicar

x^2-13x-(5x^2-10(5x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5x^2-10(5x+3)), so:

5x^2-10(5x+3)

Multiplicar

5x^2-50x-30

Volver a la ecuación:

-(5x^2-50x-30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x^2-13x+50x+30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2+37x+30=0

a = -4; b = 37; c = +30;
Δ = b2-4ac
Δ = 372-4·(-4)·30
Δ = 1849
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1849}=43$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(37)-43}{2*-4}=\frac{-80}{-8}
=+10
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(37)+43}{2*-4}=\frac{6}{-8}
=-3/4
$