Respuesta de x(x-15)-3=(x+6)-18x

Respuesta de x(x-15)-3=(x+6)-18x:

x(x-15)-3=(x+6)-18x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-15)-3-((x+6)-18x)=0

Multiplicar

x^2-15x-((x+6)-18x)-3=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+6)-18x), so:

(x+6)-18x

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x+(x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-18x+x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-17x+6

Volver a la ecuación:

-(-17x+6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-15x+17x-6-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x-9=0

a = 1; b = 2; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·1·(-9)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-2-2\sqrt{10}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{-2+2\sqrt{10}}{2}
$