Solucion de x(x-2)=(1-x)

Solucion de x(x-2)=(1-x):

x(x-2)=(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-2)-((1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x(x-2)-((-1x+1))=0

Multiplicar

x^2-2x-((-1x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((-1x+1)), so:

(-1x+1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x+1

Volver a la ecuación:

-(-1x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x+1x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-1x-1=0

a = 1; b = -1; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -12-4·1·(-1)
Δ = 5
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)-\sqrt{5}}{2*1}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1)+\sqrt{5}}{2*1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}
$