Respuesta de x(x-2)=5(x-2)+18

Respuesta de x(x-2)=5(x-2)+18:

x(x-2)=5(x-2)+18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-2)-(5(x-2)+18)=0

Multiplicar

x^2-2x-(5(x-2)+18)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-2)+18), so:

5(x-2)+18

Multiplicar

5x-10+18

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+8

Volver a la ecuación:

-(5x+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-5x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-7x-8=0

a = 1; b = -7; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·1·(-8)
Δ = 81
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-9}{2*1}=\frac{-2}{2}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+9}{2*1}=\frac{16}{2}
=8
$