Resultado de x(x-3)=(x-1)2

Resultado de x(x-3)=(x-1)2:

x(x-3)=(x-1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-3)-((x-1)2)=0

Multiplicar

x^2-3x-((x-1)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-1)2), so:

(x-1)2

Multiplicar

2x-2

Volver a la ecuación:

-(2x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x-2x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x+2=0

a = 1; b = -5; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·2
Δ = 17
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{17}}{2*1}=\frac{5-\sqrt{17}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{17}}{2*1}=\frac{5+\sqrt{17}}{2}
$