Solucion de x(x-3)=500

Solucion de x(x-3)=500:

x(x-3)=500

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-3)-(500)=0

Multiplicar

x^2-3x-500=0

a = 1; b = -3; c = -500;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·1·(-500)
Δ = 2009
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2009}=\sqrt{49*41}=\sqrt{49}*\sqrt{41}=7\sqrt{41}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-7\sqrt{41}}{2*1}=\frac{3-7\sqrt{41}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+7\sqrt{41}}{2*1}=\frac{3+7\sqrt{41}}{2}
$