Solucion de x(x-3)=5x-2

Solucion de x(x-3)=5x-2:

x(x-3)=5x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-3)-(5x-2)=0

Multiplicar

x^2-3x-(5x-2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x-5x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x+2=0

a = 1; b = -8; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·2
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{14}}{2*1}=\frac{8-2\sqrt{14}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{14}}{2*1}=\frac{8+2\sqrt{14}}{2}
$