Resultado de x(x-4)-8=12-5x2

Resultado de x(x-4)-8=12-5x2:

x(x-4)-8=12-5x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-4)-8-(12-5x^2)=0

Multiplicar

-(12-5x^2)+x^2-4x-8=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2+x^2-4x-12-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-4x-20=0

a = 6; b = -4; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·6·(-20)
Δ = 496
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{496}=\sqrt{16*31}=\sqrt{16}*\sqrt{31}=4\sqrt{31}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{31}}{2*6}=\frac{4-4\sqrt{31}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{31}}{2*6}=\frac{4+4\sqrt{31}}{12}
$