Solucion de x(x-4)=5(x-4)

Solucion de x(x-4)=5(x-4):

x(x-4)=5(x-4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-4)-(5(x-4))=0

Multiplicar

x^2-4x-(5(x-4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-4)), so:

5(x-4)

Multiplicar

5x-20

Volver a la ecuación:

-(5x-20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-4x-5x+20=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-9x+20=0

a = 1; b = -9; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·1·20
Δ = 1
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-1}{2*1}=\frac{8}{2}
=4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+1}{2*1}=\frac{10}{2}
=5
$