Respuesta de x(x-5)=3x+28

Respuesta de x(x-5)=3x+28:

x(x-5)=3x+28

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-5)-(3x+28)=0

Multiplicar

x^2-5x-(3x+28)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-3x-28=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-8x-28=0

a = 1; b = -8; c = -28;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·1·(-28)
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{11}}{2*1}=\frac{8-4\sqrt{11}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{11}}{2*1}=\frac{8+4\sqrt{11}}{2}
$