Respuesta de x(x-5)=x+77

Respuesta de x(x-5)=x+77:

x(x-5)=x+77

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-5)-(x+77)=0

Multiplicar

x^2-5x-(x+77)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-x-77=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x-77=0

a = 1; b = -6; c = -77;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-77)
Δ = 344
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{344}=\sqrt{4*86}=\sqrt{4}*\sqrt{86}=2\sqrt{86}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{86}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{86}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{86}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{86}}{2}
$