Solucion de x(x-6)=5(x+9)+15

Solucion de x(x-6)=5(x+9)+15:

x(x-6)=5(x+9)+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x(x-6)-(5(x+9)+15)=0

Multiplicar

x^2-6x-(5(x+9)+15)=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x+9)+15), so:

5(x+9)+15

Multiplicar

5x+45+15

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+60

Volver a la ecuación:

-(5x+60)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-6x-5x-60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-11x-60=0

a = 1; b = -11; c = -60;
Δ = b2-4ac
Δ = -112-4·1·(-60)
Δ = 361
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{361}=19$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)-19}{2*1}=\frac{-8}{2}
=-4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-11)+19}{2*1}=\frac{30}{2}
=15
$