Solucion de x+(1/2x)+2x+3x=55

Solucion de x+(1/2x)+2x+3x=55:

x+(1/2x)+2x+3x=55

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+(1/2x)+2x+3x-(55)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(+1/2x)+2x+3x-55=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x+(+1/2x)-55=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x+1/2x-55=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6x*2x-55*2x+1=0

Multiplicación de elementos

12x^2-110x+1=0

a = 12; b = -110; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1102-4·12·1
Δ = 12052
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12052}=\sqrt{4*3013}=\sqrt{4}*\sqrt{3013}=2\sqrt{3013}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)-2\sqrt{3013}}{2*12}=\frac{110-2\sqrt{3013}}{24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-110)+2\sqrt{3013}}{2*12}=\frac{110+2\sqrt{3013}}{24}
$