Respuesta de x+(1/3x)=5000

Respuesta de x+(1/3x)=5000:

x+(1/3x)=5000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+(1/3x)-(5000)=0


Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(+1/3x)-5000=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/3x-5000=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-5000*3x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-15000x+1=0

a = 3; b = -15000; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -150002-4·3·1
Δ = 224999988
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224999988}=\sqrt{4*56249997}=\sqrt{4}*\sqrt{56249997}=2\sqrt{56249997}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15000)-2\sqrt{56249997}}{2*3}=\frac{15000-2\sqrt{56249997}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15000)+2\sqrt{56249997}}{2*3}=\frac{15000+2\sqrt{56249997}}{6}
$