Solucion de x+(1/5x)+(x+48)=180

Solucion de x+(1/5x)+(x+48)=180:

x+(1/5x)+(x+48)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+(1/5x)+(x+48)-(180)=0


Dominio: 5x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(+1/5x)+(x+48)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/5x+x+48-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x+x*5x+48*5x-180*5x+1=0

Multiplicación de elementos

5x^2+5x^2+240x-900x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-660x+1=0

a = 10; b = -660; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -6602-4·10·1
Δ = 435560
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{435560}=\sqrt{4*108890}=\sqrt{4}*\sqrt{108890}=2\sqrt{108890}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-660)-2\sqrt{108890}}{2*10}=\frac{660-2\sqrt{108890}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-660)+2\sqrt{108890}}{2*10}=\frac{660+2\sqrt{108890}}{20}
$