Respuesta de x+(1/x)=20

Respuesta de x+(1/x)=20:

x+(1/x)=20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+(1/x)-(20)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(+1/x)-20=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/x-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-20*x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-20x+x*x+1=0

Multiplicación de elementos

x^2-20x+1=0

a = 1; b = -20; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·1·1
Δ = 396
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{396}=\sqrt{36*11}=\sqrt{36}*\sqrt{11}=6\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-6\sqrt{11}}{2*1}=\frac{20-6\sqrt{11}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+6\sqrt{11}}{2*1}=\frac{20+6\sqrt{11}}{2}
$