Respuesta de x+(2/3)(5-x)=2x

Respuesta de x+(2/3)(5-x)=2x:

x+(2/3)(5-x)=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+(2/3)(5-x)-(2x)=0


Dominio: 3)(5-x)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(+2/3)(-1x+5)-2x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+(+2/3)(-1x+5)=0

Multiplicar ..

(-2x^2+2/3*5)-1x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(-2x^2+2-1x*3*5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-1x*3*5+2=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-15x*5+2=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-75x+2=0

a = -2; b = -75; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -752-4·(-2)·2
Δ = 5641
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-75)-\sqrt{5641}}{2*-2}=\frac{75-\sqrt{5641}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-75)+\sqrt{5641}}{2*-2}=\frac{75+\sqrt{5641}}{-4}
$