Solucion de x+(3)/(4)x=350

Solucion de x+(3)/(4)x=350:

x+(3)/(4)x=350

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+(3)/(4)x-(350)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-350*4x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-1400x+3=0

a = 4; b = -1400; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -14002-4·4·3
Δ = 1959952
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1959952}=\sqrt{16*122497}=\sqrt{16}*\sqrt{122497}=4\sqrt{122497}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1400)-4\sqrt{122497}}{2*4}=\frac{1400-4\sqrt{122497}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-1400)+4\sqrt{122497}}{2*4}=\frac{1400+4\sqrt{122497}}{8}
$