Respuesta de x+(5/x)=18

Respuesta de x+(5/x)=18:

x+(5/x)=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+(5/x)-(18)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(+5/x)-18=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+5/x-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-18*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x+x*x+5=0

Multiplicación de elementos

x^2-18x+5=0

a = 1; b = -18; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·1·5
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-4\sqrt{19}}{2*1}=\frac{18-4\sqrt{19}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+4\sqrt{19}}{2*1}=\frac{18+4\sqrt{19}}{2}
$