Solucion de x+1/2x+2x=84

Solucion de x+1/2x+2x=84:

x+1/2x+2x=84

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x+2x-(84)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/2x-84=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*2x-84*2x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-168x+1=0

a = 6; b = -168; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1682-4·6·1
Δ = 28200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28200}=\sqrt{100*282}=\sqrt{100}*\sqrt{282}=10\sqrt{282}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)-10\sqrt{282}}{2*6}=\frac{168-10\sqrt{282}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)+10\sqrt{282}}{2*6}=\frac{168+10\sqrt{282}}{12}
$