Solucion de x+1/2x+3/2x+3x=132

Solucion de x+1/2x+3/2x+3x=132:

x+1/2x+3/2x+3x=132

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x+3/2x+3x-(132)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+1/2x+3/2x-132=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-132*2x+1+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x*2x-132*2x+4=0

Multiplicación de elementos

8x^2-264x+4=0

a = 8; b = -264; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -2642-4·8·4
Δ = 69568
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{69568}=\sqrt{64*1087}=\sqrt{64}*\sqrt{1087}=8\sqrt{1087}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-264)-8\sqrt{1087}}{2*8}=\frac{264-8\sqrt{1087}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-264)+8\sqrt{1087}}{2*8}=\frac{264+8\sqrt{1087}}{16}
$