Resultado de x+1/2x-8=2x

Resultado de x+1/2x-8=2x:

x+1/2x-8=2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x-8-(2x)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x+1/2x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-1x*2x-8*2x+1=0

Multiplicación de elementos

-2x^2-16x+1=0

a = -2; b = -16; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-2)·1
Δ = 264
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{264}=\sqrt{4*66}=\sqrt{4}*\sqrt{66}=2\sqrt{66}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{66}}{2*-2}=\frac{16-2\sqrt{66}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{66}}{2*-2}=\frac{16+2\sqrt{66}}{-4}
$