Solucion de x+1/2x=1200

Solucion de x+1/2x=1200:

x+1/2x=1200

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x-(1200)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-1200*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-2400x+1=0

a = 2; b = -2400; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -24002-4·2·1
Δ = 5759992
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5759992}=\sqrt{4*1439998}=\sqrt{4}*\sqrt{1439998}=2\sqrt{1439998}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2400)-2\sqrt{1439998}}{2*2}=\frac{2400-2\sqrt{1439998}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2400)+2\sqrt{1439998}}{2*2}=\frac{2400+2\sqrt{1439998}}{4}
$