Resultado de x+1/2x=137

Resultado de x+1/2x=137:

x+1/2x=137

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x-(137)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-137*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-274x+1=0

a = 2; b = -274; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2742-4·2·1
Δ = 75068
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{75068}=\sqrt{196*383}=\sqrt{196}*\sqrt{383}=14\sqrt{383}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-274)-14\sqrt{383}}{2*2}=\frac{274-14\sqrt{383}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-274)+14\sqrt{383}}{2*2}=\frac{274+14\sqrt{383}}{4}
$