Solucion de x+1/2x=18

Solucion de x+1/2x=18:

x+1/2x=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x-(18)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-18*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-36x+1=0

a = 2; b = -36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·2·1
Δ = 1288
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1288}=\sqrt{4*322}=\sqrt{4}*\sqrt{322}=2\sqrt{322}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-2\sqrt{322}}{2*2}=\frac{36-2\sqrt{322}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+2\sqrt{322}}{2*2}=\frac{36+2\sqrt{322}}{4}
$