Respuesta de x+1/2x=180

Respuesta de x+1/2x=180:

x+1/2x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x-(180)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-180*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-360x+1=0

a = 2; b = -360; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -3602-4·2·1
Δ = 129592
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{129592}=\sqrt{4*32398}=\sqrt{4}*\sqrt{32398}=2\sqrt{32398}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)-2\sqrt{32398}}{2*2}=\frac{360-2\sqrt{32398}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-360)+2\sqrt{32398}}{2*2}=\frac{360+2\sqrt{32398}}{4}
$