Solucion de x+1/2x=63

Solucion de x+1/2x=63:

x+1/2x=63

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x-(63)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-63*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-126x+1=0

a = 2; b = -126; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1262-4·2·1
Δ = 15868
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{15868}=\sqrt{4*3967}=\sqrt{4}*\sqrt{3967}=2\sqrt{3967}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)-2\sqrt{3967}}{2*2}=\frac{126-2\sqrt{3967}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-126)+2\sqrt{3967}}{2*2}=\frac{126+2\sqrt{3967}}{4}
$