Respuesta de x+1/2x=90

Respuesta de x+1/2x=90:

x+1/2x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/2x-(90)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x-90*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-180x+1=0

a = 2; b = -180; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·2·1
Δ = 32392
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32392}=\sqrt{4*8098}=\sqrt{4}*\sqrt{8098}=2\sqrt{8098}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-2\sqrt{8098}}{2*2}=\frac{180-2\sqrt{8098}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+2\sqrt{8098}}{2*2}=\frac{180+2\sqrt{8098}}{4}
$