Resultado de x+1/3x+2*1/3x=18

Resultado de x+1/3x+2*1/3x=18:

x+1/3x+2*1/3x=18

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/3x+2*1/3x-(18)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-18*3x+1+2*1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x*3x-18*3x+3=0

Multiplicación de elementos

3x^2-54x+3=0

a = 3; b = -54; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·3·3
Δ = 2880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2880}=\sqrt{576*5}=\sqrt{576}*\sqrt{5}=24\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-24\sqrt{5}}{2*3}=\frac{54-24\sqrt{5}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+24\sqrt{5}}{2*3}=\frac{54+24\sqrt{5}}{6}
$