Resultado de x+1/3x+2/3x=10

Resultado de x+1/3x+2/3x=10:

x+1/3x+2/3x=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/3x+2/3x-(10)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-10*3x+1+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x*3x-10*3x+3=0

Multiplicación de elementos

3x^2-30x+3=0

a = 3; b = -30; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·3·3
Δ = 864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{864}=\sqrt{144*6}=\sqrt{144}*\sqrt{6}=12\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-12\sqrt{6}}{2*3}=\frac{30-12\sqrt{6}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+12\sqrt{6}}{2*3}=\frac{30+12\sqrt{6}}{6}
$