Resultado de x+1/3x=16

Resultado de x+1/3x=16:

x+1/3x=16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/3x-(16)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-16*3x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-48x+1=0

a = 3; b = -48; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·3·1
Δ = 2292
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2292}=\sqrt{4*573}=\sqrt{4}*\sqrt{573}=2\sqrt{573}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-2\sqrt{573}}{2*3}=\frac{48-2\sqrt{573}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+2\sqrt{573}}{2*3}=\frac{48+2\sqrt{573}}{6}
$