Solucion de x+1/3x=180

Solucion de x+1/3x=180:

x+1/3x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/3x-(180)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-180*3x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-540x+1=0

a = 3; b = -540; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -5402-4·3·1
Δ = 291588
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{291588}=\sqrt{8836*33}=\sqrt{8836}*\sqrt{33}=94\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-540)-94\sqrt{33}}{2*3}=\frac{540-94\sqrt{33}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-540)+94\sqrt{33}}{2*3}=\frac{540+94\sqrt{33}}{6}
$