Solucion de x+1/3x=40

Solucion de x+1/3x=40:

x+1/3x=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/3x-(40)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x-40*3x+1=0

Multiplicación de elementos

3x^2-120x+1=0

a = 3; b = -120; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·3·1
Δ = 14388
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14388}=\sqrt{4*3597}=\sqrt{4}*\sqrt{3597}=2\sqrt{3597}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-2\sqrt{3597}}{2*3}=\frac{120-2\sqrt{3597}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+2\sqrt{3597}}{2*3}=\frac{120+2\sqrt{3597}}{6}
$