Respuesta de x+1/3x=5/3x

Respuesta de x+1/3x=5/3x:

x+1/3x=5/3x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/3x-(5/3x)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 3x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

x+1/3x-(+5/3x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/3x-5/3x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*3x+1-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x*3x-4=0

Multiplicación de elementos

3x^2-4=0

a = 3; b = 0; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-4)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0-4\sqrt{3}}{6}
=-\frac{4\sqrt{3}}{6}
=-\frac{2\sqrt{3}}{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0+4\sqrt{3}}{6}
=\frac{4\sqrt{3}}{6}
=\frac{2\sqrt{3}}{3}
$