Solucion de x+1/4x=40

Solucion de x+1/4x=40:

x+1/4x=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/4x-(40)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-40*4x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-160x+1=0

a = 4; b = -160; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1602-4·4·1
Δ = 25584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{25584}=\sqrt{16*1599}=\sqrt{16}*\sqrt{1599}=4\sqrt{1599}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)-4\sqrt{1599}}{2*4}=\frac{160-4\sqrt{1599}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-160)+4\sqrt{1599}}{2*4}=\frac{160+4\sqrt{1599}}{8}
$