Resultado de x+1/4x=65

Resultado de x+1/4x=65:

x+1/4x=65

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/4x-(65)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*4x-65*4x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-260x+1=0

a = 4; b = -260; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -2602-4·4·1
Δ = 67584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{67584}=\sqrt{1024*66}=\sqrt{1024}*\sqrt{66}=32\sqrt{66}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-260)-32\sqrt{66}}{2*4}=\frac{260-32\sqrt{66}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-260)+32\sqrt{66}}{2*4}=\frac{260+32\sqrt{66}}{8}
$