Solucion de x+1/5x=14

Solucion de x+1/5x=14:

x+1/5x=14

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/5x-(14)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*5x-14*5x+1=0

Multiplicación de elementos

5x^2-70x+1=0

a = 5; b = -70; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·5·1
Δ = 4880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4880}=\sqrt{16*305}=\sqrt{16}*\sqrt{305}=4\sqrt{305}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-4\sqrt{305}}{2*5}=\frac{70-4\sqrt{305}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+4\sqrt{305}}{2*5}=\frac{70+4\sqrt{305}}{10}
$