Respuesta de x+1/6x=30

Respuesta de x+1/6x=30:

x+1/6x=30

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/6x-(30)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*6x-30*6x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-180x+1=0

a = 6; b = -180; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·6·1
Δ = 32376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32376}=\sqrt{4*8094}=\sqrt{4}*\sqrt{8094}=2\sqrt{8094}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-2\sqrt{8094}}{2*6}=\frac{180-2\sqrt{8094}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+2\sqrt{8094}}{2*6}=\frac{180+2\sqrt{8094}}{12}
$