Solucion de x+1/6x=72

Solucion de x+1/6x=72:

x+1/6x=72

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x+1/6x-(72)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*6x-72*6x+1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-432x+1=0

a = 6; b = -432; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4322-4·6·1
Δ = 186600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{186600}=\sqrt{100*1866}=\sqrt{100}*\sqrt{1866}=10\sqrt{1866}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-432)-10\sqrt{1866}}{2*6}=\frac{432-10\sqrt{1866}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-432)+10\sqrt{1866}}{2*6}=\frac{432+10\sqrt{1866}}{12}
$